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Display information for equation id:math.5784.2 on revision:5784

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\GenGegenbauer{\alpha}{\beta}{2m}@{x}:={\rm const}\times \Jacobi{\alpha}{\beta}{m}@{2x^2-1},

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S 2 ⁢ m ( α , β ) ⁡ ( x ) := const × P m ( α , β ) ⁡ ( 2 ⁢ x 2 - 1 ) , assign generalized-Gegenbauer-polynomial-S 𝛼 𝛽 2 𝑚 𝑥 const Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑚 2 superscript 𝑥 2 1 {\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x\right):={\rm const% }\times P^{(\alpha,\beta)}_{m}\left(2x^{2}-1\right),}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x\right):={\rm const%&#10;}\times P^{(\alpha,\beta)}_{m}\left(2x^{2}-1\right),}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">S</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">const</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">×</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.cmml">m</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">(</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.7.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.10.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml">2</mn>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.10.5.6.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.6.2.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.10.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.5.4" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml">-</mo>
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      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">generalized-Gegenbauer-polynomial-S</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.1">2</cn>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1">𝑚</ci>
            </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.10.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.6.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.6.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1">2</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.5">1</cn>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x\right):={\rm const%
}\times P^{(\alpha,\beta)}_{m}\left(2x^{2}-1\right),}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.566 KB / 5.484 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x\right):={\rm const% }\times P^{(\alpha,\beta)}_{m}\left(2x^{2}-1\right),}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6038c270c8b5277611ff5a68] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=5784&eid=math.5784.2 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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