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Display information for equation id:math.5906.2 on revision:5906

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{\displaystyle \normJacobiR{\alpha}{\beta}{n}@{x}:=
\frac{\Jacobi{\alpha}{\beta}{n}@{x}}{
\Jacobi{\alpha}{\beta}{n}@{1}},}

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MathML (7.353 KB / 1.182 KB) :

R n ( α , β ) ( x ) := P n ( α , β ) ( x ) P n ( α , β ) ( 1 ) , assign normalized-Jacobi-polynomial-R 𝛼 𝛽 𝑛 𝑥 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 𝑥 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle R^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right% ):=\frac{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1% \right)},}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle R^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right%&#10;):=\frac{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1%&#10;\right)},}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">R</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msubsup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msubsup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">normalized-Jacobi-polynomial-R</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">1</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle R^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right%
):=\frac{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1%
\right)},}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.352 KB / 3.686 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle R^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right% ):=\frac{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}{P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1% \right)},}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[29460dff59efaffd2519df48] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=5906&eid=math.5906.2 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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